गणित विषयको ज्यामितिमा चङ्गाको प्रयोग कसरी गर्ने?

चङ्गा भनेको एउटा ज्यामितीय आकृति हो । यसका ४ वटा साइड हुन्छन् । चतुर्भुजका धेरै रूपमध्ये चङ्गा पनि एउटा स्वरूप हो । बालबालिकाले चङ्गा देखिरहेका र उडाइरहेका हुन्छन् तर त्यसको गणितीय र ज्यामितीय गुणका बारेमा उनीहरूलाई खासै बताइएको पाइँदैन ।

हामीले विभिन्न कक्षामा गणित विषय पढाउँदा चङ्गालाई शैक्षिक सामग्रीको रूपमा प्रयोग गर्न सक्छौँ । यो पनि एक प्रकारको चतुर्भुज हो । यसबाट चतुर्भुजको विशेषता भन्न सकिन्छ । कक्षा ४ मा चतुर्भुजको परिचय दिने क्रममा यसको प्रयोग गर्न सक्छौँ । ‘तिमीहरूले दशैँमा उडाउने चङ्गा, एक प्रकारको चतुर्भुज हो’ भनेर सिकाउन सकिन्छ । आफूले प्रयोग गरिरहेको वस्तुको उदाहरण दिँदा उनीहरूले सहजै सिक्न सक्छन् र याद पनि रहिरहन्छ ।

कक्षा ४, ५ र ६ मा विद्यार्थीहरूले त्रिभुजका बारेमा पढ्नु पर्ने हुन्छ । कक्षा ४ मा त्रिभुजको गुणहरूको बयान गर्न चङ्गाको प्रयोग गर्न सक्छौँ भने कक्षा ५ मा त्रिभुजलाई नाप्नको लागि यसको प्रयोग गरेर सिकाउन सकिन्छ ।

चङ्गालाई आधी गर्दा कस्तो त्रिभुज बन्दो रहेछ भनेर सिकाउन सकिन्छ । त्यस्तै चङ्गाका विभिन्न भागहरूलाई लिएर विद्यार्थीलाई ज्यामितिसम्बन्धि चतुर्भुज र त्रिभुजका धारणाहरू दिनलाई चङ्गा अत्यन्त उपयोगी हुन्छ । चङ्गा तल्लो र माथिल्लो दुई भाग बाड्ने हो भने एउटा त्रिभुज बन्छ । जसमा त्रिभुजका दुई साइड बराबर हुन्छ र त्यो सम दुईबाहु त्रिभुज हो । दुई भुजा बराबर भएको दुई समबाहु त्रिभुजको विशेषता पढाउन पनि यो सहयोगी हुन्छ । चङ्गाको प्रयोग गरेर त्रिभुजको प्रकार सिकाउन सकिन्छ । यसबाट समकोण, न्युनकोण र अधिकोण पढाउन पनि सहज हुन्छ ।

त्यस्तै कक्षा ६ मा लम्ब रेखा पढाउँदा चङ्गाको प्रयोग गर्न सकिन्छ । चङ्गाका डाइगोनलहरू एकआपसमा काटिँदा लम्ब रेखा बन्छ । लम्ब रेखा भनेको के हो भनेर बुझाउन चङ्गाको प्रयोग गर्न सकिन्छ ।

चङ्गा बनाउँदा चङ्गाका सबै साइडलाई छुने गरि यसको भित्रपट्टि वृत्त पनि खिच्न सकिन्छ । चङ्गाबाट वृत्तका गुणहरू सिकाउन सकिन्छ । वृत्तको केन्द्र कहाँ होला, डायमिटर, रेडियस र परिधि के हो र त्यसलाई कसरी नाप्ने भन्ने कुरा सिकाउन सकिन्छ । चङ्गाका माथिल्ला दुई साइड र तल्ला दुई साइड बराबर हुन्छन् । त्यसरी द्दब र द्दद को योगफल गरेर परिधि पनि निकाल्न सिकाउन सक्छ ।

वास्तवमा कागजलाई पट्टाउँदै चङ्गाबाट विभिन्न कुरा सिकाउन सकिन्छ । माथिल्लो भागले पनि दुई र तल पनि दुई त्रिभुज बनाउन सकिन्छ । यसबाट नाप्न, अनुपात र क्षेत्रफल निकाल्न सिकाउन सकिन्छ । विद्यार्थीले ज्यामिति पढ्दा केबल कापीमा चित्र कोरेर र परिभाषा कन्ठ गरेर सिक्न सक्दैनन् । चङ्गा आफैमा एउटा ज्यामितीय आकृति भएकाले उनीहरूले आफैले चङ्गालाई छोएर, हेरेर, प्रयोग गरेर सिक्न सक्छन् । माथिल्लो भाग र तल भाग कति सेन्टिमिटर राख्दा चङ्गा बन्छ भन्ने कुरा विद्यार्थी आफैलाई बनाउन लगाएर सिकाउन सकिन्छ ।

चङ्गाको मुख्य विशेषता भनेको यसको भित्रबाट चारवटै भुजालाई छोएर एउटा वृत्त कोर्न सकिन्छ । त्यो चित्र खिच्ने, चित्रमा रङ भर्ने, त्यसको बारेमा अध्ययन गर्ने, त्यो वृत्तको विशेषता खोज्ने काम चङ्गाको प्रयोगबाट गर्न सकिन्छ । त्यस्तो काम विद्यार्थीको लागि धेरै महत्वपूर्ण र खोजमुलक हुन्छ । हामीले गणितलाई खोजमुलक बनाउने हो । यसको प्रयोगले विद्यार्थीले खोजमुलक कार्य गर्छन् । यसको प्रयोगले विद्यार्थीको सिकाइमा पनि प्रोत्साहन गर्छ । त्यस्ता सामग्रीको प्रयोगले उनीहरूमा सकारात्मक प्रभाव पर्छ ।

विद्यार्थीहरूले चङ्गा भनेर देखिरहेका हुन्छन् । त्यसलाई उडाएर रमाइलो मान्छन् । तर उडाउने चिज कस्तो रहेछ, कस्तो आकारको रहेछ भन्ने कुरा नै उनीहरूको कौतुहलताको विषय हुँदैन । कौतुहलता भएको विषयमा सिकाइ पनि बढि हुन्छ । त्यसैले चङ्गालाई शैक्षिक सामग्रीको रूपमा प्रयोग गरेर विद्यार्थीको कौतुहलता बढाउन सकिन्छ ।

अहिले परिभाषा घोकाउने र उत्तर मात्र निकाल्न सिकाउनेमा केन्द्रित भएर गणित पढाएका छौँ । वास्तवमा त्यसरी गणित पढाइँदैन । गणितको सिकाइ केबल उत्तर मिलाउने सिकाइ मात्र होइन । गणितको सिकाइ भनेको अझ धेरै र नयाँ कुरा खोज्न मन लाग्ने बनाउनु र त्यसलाई खोजी गरेर पत्ता लगाउने हो । विद्यार्थीलाई खोज्न लगाएर, सामग्रीको प्रयोग गरेर, विषयको गुणहरूको उजागरण गरेर सिकाउनु पर्छ । चङ्गा उडाउने प्रतियोगिता जस्तै चङ्गा बनाउने प्रतियोगिता गर्न सकेमा पनि विद्यार्थीको सिकाइमा केही मद्दत हुन सक्छ ।

डा.बालचन्द्र लुइँटेल
प्राध्यापक
काठमाडौँ विश्वविद्यालय

:689 Views

Leave a Reply